饮用一瓶啤酒后何时才能驾车而无需担忧可能涉及到酒驾的问题，这是个因人而异的问题，取决于众多个人因素。
根据相关法律规定，如果车辆驾驶员的血液中酒精浓度达到或超过20毫克/100毫升，但小于80毫克/100毫升，该司机将被视为涉嫌酒驾。
因此，只要饮酒后血液中的酒精含量保持在这个法律规定之下即可避免酒驾嫌疑。

《道路交通安全法》第九十一条
饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。饮酒后驾驶营运机动车的，处十五日拘留，并处五千元罚款，吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。