针对醉驾肇事行为，应依法处以何种程度的刑事判决，具体包括以下几个方面：首先，醉酒驾驶造成严重后果尚未达到犯罪判定的标准时，将被吊销驾驶证并判处拘役和罚款;
其次，若行为构成犯罪，则依照《中华人民共和国刑法》有关章节规定，承担交通肇事罪之责任，需接受为期三到七年不等的有期徒刑或拘役之判罚;
此外，若在交通事故发生后，肇事者实施了逃逸行为且情节恶劣，根据法律法规，需面临三年以上七年以下有期徒刑的严厉惩罚;
最后，若因逃逸行为导致他人死亡，则将处以至少七年有期徒刑的严惩。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一，在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的；
(二)醉酒驾驶机动车的；
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。