肇事驾驶员当时处于严重醉酒状态之下驾驶机动车，关于这一点，根据相关规定，保险公司仅需在医疗费用的最高限额内承担前期垫付的责任，然而他们同样保留着向肇事方进行追偿的权利。对于超出医疗范畴的其他损失以及相关费用，则不予负责垫付与赔偿。
同时要明确指出的是，酒后驾车，尤其是醉酒驾驶这种严重违法行为，其当事人理应自行承担起相应的法律责任。

《交强险条例》第二十二条驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的，保险公司在交强险限额内垫付抢救费用，并有权追偿。
同时还规定，醉酒驾驶发生道路交通事故造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。
第二十二条明确保险公司对财产损失不承担赔偿责任，但对人身伤亡事故，只赋予保险公司追偿权而非免责权，并未规定醉酒驾驶情况发生死亡伤残事故保险公司可以免赔。