对于遭遇酒后驾车被勒索的情况，正确的应对措施应包括：详细搜集与案件有关的证据资料并及时向警方报案。在这种情况下，受害人享有对侵犯其人身及财产权益的犯罪行为或犯罪嫌疑人提起诉讼的权力，可以通过向公安机关、人民检察院或人民法院提交报案申请或控告书来维护自身合法权益。

《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。