醉酒驾驶被判处拘役的刑事处罚对其家庭成员通常在法律层面上不会产生直接或间接的连带责任。
但是，假如家庭成员涉及到需要具备特殊技能、掌握军事情报以及处理国家机密的敏感职务领域的话，那么其配偶或父母因犯罪获刑，很有可能导致他们无法通过政治考核。
另外，我必须指出的是，法律规定的拘役期限一般在1个月至6个月之间，并且在数罪并罚时，其刑期上限不得高于1年。
更为具体地说，拘役这一强制措施在涵义、属性、时效、适用对象、执行手段、严厉程度、执行地点以及刑期折抵标准等诸多因素上都与管制有所不同。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一
在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的;
(二)醉酒驾驶机动车的;
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的;
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。