事业单位人员醉酒驾驶，处理方式有：
1、被人民法院判处拘役，并处罚金，因为行为人构成危险驾驶罪。
2、被公安机关吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。
3、被事业单位给予降低岗位等级或者撤职以上处分，因为行为人被判处了有期徒刑以下的刑罚。有期徒刑以下的刑罚包括管制和拘役。
醉酒驾车指的是车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80mg/100mL的驾驶行为。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一
在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
（一）追逐竞驶，情节恶劣的；
（二）醉酒驾驶机动车的；
（三）从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
（四）违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。