无证驾驶且酒驾被抓的，分别对无证驾驶和酒驾两个违法行为进行处罚。无证驾驶酒驾尚未构成犯罪的，无证驾驶处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留，酒驾处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任，并吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得机动车驾驶证。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条
饮酒后驾驶机动车的，处暂扣六个月机动车驾驶证，并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚，再次饮酒后驾驶机动车的，处十日以下拘留，并处一千元以上二千元以下罚款，吊销机动车驾驶证。
醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
饮酒后驾驶营运机动车的，处十五日拘留，并处五千元罚款，吊销机动车驾驶证，五年内不得重新取得机动车驾驶证。
醉酒驾驶营运机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任。