酒后驾驶可能构成以下三种犯罪：
1、危险驾驶罪，只要在道路上醉酒，就构成犯罪，无论是否发生交通事故，都构成犯罪。本罪可判处拘役和罚款。刑罚很轻；
2、交通肇事罪。违反交通管理法规，造成重大事故、重伤、死亡或者造成公私财产重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑；
3、危害公共安全的犯罪。以其他危险方法危害公共安全，未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的；
(二)醉酒驾驶机动车的；
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。