一般来讲，要是肇事的车已经参加了交强险，那抢救费用就由保险公司在交强险规定的责任限额范围内给垫付。
要是没参加交强险，或者交强险已经过期了，那这笔抢救费用就由道路交通事故社会救助基金来垫付。
肇事的一方是机动车那一边，通常得先让来垫付费用，等事故的责任认定完之后，再按照责任的划分来确定各方得承担多少费用。
要是双方对垫付的费用有分歧，那就可以通过打官司之类的法律途径去解决。
在实际办事的时候，受伤者的家属也可以自己先垫付一部分费用，这样能保证治疗可以及时进行，之后再向有责任的那一方去要回这笔钱。
总之，得根据具体的实际情况，好好地确定到底由谁来垫付，以及费用该怎么承担，这样才能更好地保障受伤者的合法权益，让他们能得到及时的治疗和应有的照顾。