若欲提起针对汽车保险金融机构的法律诉讼程序，首要步骤便是准备充分相应的证据材料，如保险合同书、交通事故责任认定书以及损失证明等。
随后需要确立正确的被告方，即为您提供汽车保险服务的保险公司。
接下来，您需要精心撰写起诉书，明确阐述您的申诉理由及诉求，例如请求赔偿损失的具体金额等。
紧接着，您需要向具有管辖权的司法机关提交诉讼申请，通常情况下，这将涉及到被告方所在地区或保险事故发生地的法院。
在整个诉讼期间，务必要积极配合司法机关的各项工作安排，并严格按照规定时间参加法庭审理环节的活动。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。