针对双方交通事故的理赔程序，一般的操作步骤大致如下：
首先是对事故现场进行严谨保护并迅速向有关部门发出紧急求助信号，等候公安机关出具得当的事故责任确认函，以明确双方在事故中所承担的责任比例。
紧接着，需要向各自所投保的保险公司进行报案。
若有人员在此次事故中受到伤害，应当立即展开有效的救治工作。
责任方的保险公司将依据责任比例以及保险合同中的具体规定，对另一方所遭受的损失进行合理的赔偿，其中涵盖了车辆维修费用、伤者医疗费用等多个方面。
在整个理赔过程中，双方都必须提供相关的证明文件，例如事故责任认定书、维修发票、医疗费用清单等等。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。