对于因交通事故而引起的赔偿事项，应当依据实际情况加以判断与确认。
假如事故中的肇事司机存在过失行为，而且他所购买的保险无法完全补偿所有损失，那么受害方既可向驾驶员提出诉讼请求，也可以针对其保险公司展开维权行动。
然而，倘若肇事司机并不存在过错，那么通常来说，受害方需要对保险公司发起法律诉讼。
若该起道路交通事故责任归属明确，并且保险给付额能够充分承担受害者所遭受的所有经济损失，则起诉保险公司或许是最为有效的索赔途径。
综上所述，在处理这类问题时，必须审慎权衡并综合考量事故责任的归属、保险的保障程度以及损失金额的多寡等因素，以便做出最恰当的决策。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。