发生汽车追尾事件之后，应该立即向保险公司进行报告并申请理赔服务。
通常情况下，我们强烈建议您在事故发生后的第一时间，也就是在48小时内完成报案手续。
这样做的目的在于确保保险公司能迅速介入，对现场进行认真查看与核定，并为未来的理赔事宜提供更加顺畅的流程。
反之，如果拖延报案时间过久，可能会导致保险公司无法准确判断事故的实际状况以及损失程度，进而影响到最终的理赔决定。

《中华人民共和国保险法》第二十一条
投保人、被保险人或者受益人知道保险事故发生后，应当及时通知保险人。故意或者因重大过失未及时通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度等难以确定的，保险人对无法确定的部分，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但保险人通过其他途径已经及时知道或者应当及时知道保险事故发生的除外。