向肇事车主要求侵权损害赔偿及向保险公司提出索赔往往是合理合法的行为。
当发生交通事故时，若您承受了生命、健康或财产方面的损失，且肇事者存在着违法或者过失行为，这时，您便有权利依靠现行法律制度来寻求相应的经济补偿。
通常来说，保险公司应当在其所承诺的保险责任范围之内承担起赔偿义务；
然而，当肇事者的赔偿金额超过了保险理赔限额，或者出现了保险公司免责的特殊情况，那么，肇事者本人亦需要承担起相应的赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条
机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。