一般而言，交通事故经过双方自行解决之后，申请保险公司进行理赔时的适用情况是酌情而定的。
假若双方自行协商确定的赔偿金数额在此次保险合同所约定的覆盖范围之内，并且发生的事故情形也确实满足保险条款中所限定的条件，那么保险公司有可能会予以受理并进行相应的理赔工作。
然而，倘若在自行解决的过程中未能妥善保存相关的证据材料，或者协商确定的赔偿金数额超越了合理的范畴，那么保险公司很可能以此为由，拒绝提供相关的理赔服务。

《中华人民共和国保险法》第二十二条
保险事故发生后，按照保险合同请求保险人赔偿或者给付保险金时，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。
保险人按照合同的约定，认为有关的证明和资料不完整的，应当及时一次性通知投保人、被保险人或者受益人补充提供。