在意外交通事故中，如若肇事者经济实力有限，且无力支付相应的损害赔偿金，处理该问题的方式将取决于诸多复杂因素。
首先，若肇事者已购买相应的机动车交通事故责任强制保险（简称“交强险”）及商业保险，则保险公司将依据其所承保的保险类别及责任范围对受害方进行赔付。
然而，若赔偿数额超越了保险的保障范畴，或者肇事者未能投保保险产品，受害人便可诉诸法院发起民事诉讼，请求肇事者承担法定赔偿责任。
经过法院审理并作出判决后，倘若肇事者依旧无力偿付赔偿款项，受害人有权申请强制执行。
在此过程中，法院将对肇事者的财务状况展开全面调查，涵盖房产、车辆、储蓄、薪资收入等诸多方面，并根据实际情况采取必要的执行措施。
若经核实，肇事者确无可用以履行赔偿义务的财产，导致短期内无法履行赔偿责任，案件可能会被暂时终止执行，但只要发现有可供执行的财产线索，即可随时启动恢复执行程序。

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百四十七条
发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。
调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。