这主要取决于实际的状况与所涉及的保险类别。
倘若事故或者纠纷属于保险公司应该理赔的范畴，并且满足保险合约中所约定的所有条件，那么保险公司依法应履行赔偿义务。
举个例子，当发生道路交通事故时，若对方的车辆已经投保有交强险以及商业性的第三方责任保险，而且事故事实清楚、责任明晰，同时由于对方缺乏赔偿能力，此时保险公司就将会依据自身所承诺的责任限额实施赔偿事宜。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条
被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。