当肇事方负有全部责任并明确表示拒绝承担法律责任之际，双方达成和解或进行调解的可能性微乎其微。
在此种极其特殊的情形之下，遭受损失之人应当迅速采取合法手段维护自身权益，如向法庭提交启动诉讼程序之前的强制性财产保全申请，以争取对主要责任人以及保险公司的诉讼资格;
或者直接向保险公司提起代位诉讼。
所谓“代位赔偿”实际上是指您的保险公司在您确信已受损害的前提下，先行为您支付必要的修理费用，随后再向应承担相应责任的一方寻求理应得到的赔偿。
若您驾车期间发生意外交通事故，经警察认定责任全在另一方，但这位责任人却无力承担赔偿责任时，您便可向自己所投购的保险公司提出赔偿申请，此时保险公司将负责支付您的修缮汽车等相关费用，随后便有权向实际侵权人索赔。

《民法典》第五百三十五条
因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。
代位权的行使范围以债权人的到期债权为限。债权人行使代位权的必要费用，由债务人负担。
相对人对债务人的抗辩，可以向债权人主张。