若保险公司拒绝进行赔偿，那么在向法庭提起诉讼之时，投保者有权要求该公司自行支付相应的利息损失。然而，最终是否能够实现这一诉求，取决于法官最终的裁决结果。一般来说，仅当保险公司应当承担赔付责任，或者投保方并未存在严重的投保过失行为，而保险公司却拒绝赔偿、只赔偿部分金额或者故意拖延赔偿的情况下，投保者才可寻求律师协助，对其提起诉讼并主张利息损失。此外，如果保险公司拒绝赔偿是基于合理的理由，即被保险人所遭遇的风险事件并不符合相关条款规定的理赔条件，那么保险公司将无需支付任何利息，甚至可能连已经收取的保费都无法予以退还。

《中华人民共和国保险法》第六十四条保险人应当按照保险合同的约定履行赔偿义务；第三十四条保险人不得因保险标的的价值变更或者被保险人的保险单投保时被保险人故意或者重大过失未如实披露情况而拒绝承保或者不按照约定承担赔偿责任。《中华人民共和国消费者权益保护法》第十一条消费者受到侵害，有权要求侵害者承担侵害责任；第二十三条消费者权益保护组织及其工作人员违法行为的，由有关部门依法进行处理。