依据我国现行有效的中华人民共和国道路交通安全法实施条例第九十六条的明确规定，交通事故所引发的赔偿纷争理应交由民事诉讼程序来解决，而并非经由公安机关交通管理部门的调解程序来处理。因此，对于涉及到交通肇事罪的赔偿事宜，法律规定应通过司法途径加以解决，其中可能包含但不仅限于向保险公司申请赔偿等方式。在肇事车辆已投购相应保险的情况下，保险公司应依照其与投保人所签订的保险合同中的相关条款，依约履行赔偿义务。然而，具体的赔偿数额以及责任分担比例仍需经过法院的审理裁决后才能予以确认。因此，虽然交通肇事罪的赔偿问题可通过保险途径寻求解决，但最终的赔偿结果仍须依赖于法律程序的公正裁定。

《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十六条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人向人民法院提起民事诉讼的，公安机关交通管理部门不再受理调解申请。
公安机关交通管理部门调解期间，当事人向人民法院提起民事诉讼的，调解终止。