若因第三者责任导致车辆发生碰撞或倾覆事故，首先需由公安交通管理部门认定相应责任归属。在此基础上，您须优先寻求对第三方进行赔偿之途径。
如若此举未能得到有效回应，您应当即将此事诉诸至人民法院以获得司法救济。待人民法院依法立案之后，您可以通过提交书面申请的方式请求保险公司先行承担理赔责任，为此，您务必向保险公司出示人民法院已经立案的相关凭证。在收到上述申请及凭证后，保险公司将会按照保险合同的规定，尽快启动赔偿程序。
此外，为了保障追索权的顺利实现，您还需要签署权益转让书，将向第三方追偿的权益部分或全部转交给保险公司，同时全力配合保险公司向第三方进行追偿工作。
值得注意的是，如果您选择放弃向第三方提出赔偿要求，而是直接向保险公司提出索赔，那么保险公司可能会拒绝受理您的申请。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；（三）被保险人故意制造道路交通事故的。有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。