可以提出诉讼请求。若保险公司具有行使追偿权的法律资格，则可向法院提起诉讼。在交通事故中未获得充分赔偿，同时也没有购买社会保险以应对工伤风险的情况下，可以对肇事方进行起诉，并要求其与保险公司共同承担赔偿责任。但是，如果该保险公司已在交强险责任限额范围内全额赔付，并且当事人对此无任何争议，那么便不在此种情况之内。

《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第二十五条人民法院审理道路交通事故损害赔偿案件，应当将承保交强险的保险公司列为共同被告。但该保险公司已经在交强险责任限额范围内予以赔偿且当事人无异议的除外。