若机动车在行驶过程中遭遇他人撞击造成保险杠受损，若判定为对方负全责，则应由对方负责向其投保的保险公司申请保险理赔。在这一过程中，对方所投保的保险公司将对车辆损失进行评估和定价，并依据实际损失给予相应的赔偿。
然而，如若损失金额超出了对方所投保的保险限额，那么超出部分将由对方个人承担。若对方拒绝承担相关费用，您可凭借事故责任认定书向法院提起诉讼。而当事故涉及双方均需承担责任时，则需通知双方各自投保的保险公司前往现场进行勘查，以期通过协商达成合理的赔偿方案。

《保险法》第二十四条，保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。