若您的免检汽车未能按时完成年检程序，且在这段期间内不幸发生了交通意外，那么，保险公司很有可能依据其合同中的免责条款来拒绝提供赔偿。面临这样的困境，您可以采纳以下措施以应对：
第一，尽快办理附加年检手续。当您发现行驶证上标注的年检期限已经逾期，切勿拖延，务必立刻前往相关部门进行年检补充工作，以防保险公司因未按期年检而拒绝赔付。在办理年检手续时，您需要准备的材料包括车辆的行驶证、个人身份证件、强制性保险凭证以及车船税证明等，然后按照规定的流程到指定地点提交申请。
其次，处理完所有的交通违规行为。在进行年检补充之前，请务必将所有的交通违规行为妥善处理完毕，以免这些问题影响到年检的审核过程。
再次，深入理解保险公司的免责条款。在选择购买车险产品时，您应该对保险公司的免责条款有所了解，尽量避免因为车辆未按期年检而导致保险公司拒绝赔付。
此外，还需要明确知晓自己的车辆是否属于免检类型，以防止这方面因素影响到保险理赔。
最后，接受相应的罚款和处罚。
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，未按期参加年审的车辆驾驶员可能会受到罚款的惩罚，甚至车辆也有可能被暂时扣押。
另外，您还需要填写“机动车年度检验表”。作为车辆的拥有者或者管理者，您需要认真填写这份表格，并按照当地车管所规定的日期，将其送到指定地点进行年检。
值得一提的是，无论您的车辆是“六年免检”还是需要进行上线检测，都可以在异地办理年检业务。通过以上措施的实施，您可以尽可能地降低损失，并确保您的车辆能够合法地上路行驶。

《保险法》第二十四条，保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。