通常情况下，驾驶员自行驾驶车辆撞击路旁的石墩反弹回来导致的交通事故，其责任方以及赔偿方式将根据具体案情进行评估和处理。在大多数情况下，驾驶员可能有权要求负责方或汽车保险类企业给予全额赔付，但这并非绝对。
此外，如果驾驶员未保留事故发生时的第一现场或未能提供相关照片作为证据，那么在这种情况下，负责方或者汽车保险类企业可能仅承担30%的赔偿责任。因此，对于驾驶员来说，在发生此类意外之后，首先应当保持冷静，并尽可能采取适当措施，如第一时间拨打汽车保险公司的服务热线进行报案，以便于后期责任认知及理赔流程的顺利展开。

《中华人民共和国保险法》第九十五条保险公司的业务范围：
（一）人身保险业务，包括人寿保险、健康保险、意外伤害保险等保险业务；
（二）财产保险业务，包括财产损失保险、责任保险、信用保险、保证保险等保险业务；
（三）保险监督管理机构批准的与保险有关的其他业务。