代驾服务过程中所发生的交通事故，其保险公司是否负责理赔，这主要是受到诸多因素所影响的。
首先，我们需要关注到司机本人是否持有有效的驾驶证，同时还需确保车辆拥有符合法律法规要求的行驶资格。倘若代驾司机无法提供有效驾驶证，或者车辆并不具备合格的行驶资质，那么保险公司将会拒绝承担任何形式的理赔责任。
其次，我们必须考察司机在驾驶过程中的过失行为。假设代驾司机在驾驶过程中出现了诸如超速行驶、酒后驾车等严重违规行为，保险公司同样不会给予相应的理赔。
另外，我们还需要查阅保险合同中的各项条款内容。部分保险合同可能明确规定，当涉及到驾驶事故时，保险公司无需承担任何形式的理赔责任，或者对理赔的具体条件及限额进行详细规定。因此，在代驾服务过程中发生交通事故时，我们务必认真阅读保险合同中的相关条款，以便全面了解保险公司的理赔范围与条件。一般而言，只要司机持有有效驾驶证，车辆具备合格的行驶资质，且司机在驾驶过程中并无明显过失行为，那么保险公司通常都会承担相应的理赔责任。
然而，具体的理赔范围与条件仍需依据保险合同中的条款来加以确定。

《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条
因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任;机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条
被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。