开车不小心碰到人之后，对方却迟迟不去把事情给了结了，那你可以先自己把那些必要的医疗费用之类的给垫付了，并且一定要把相关的票据好好地保留起来。
接下来，你可以按照这样的方式去处理：
首先，要和对方好好地沟通沟通。
主动去联系对方以及他们的家属，问问他们为啥不愿意结案，是不是在赔偿金额方面有啥争议之类的，能尽量通过协商把问题给解决掉就最好。
其次，还可以去寻求调解。
向交通事故处理部门提出申请，让调解人员帮忙协调双方，一起商量着达成一个赔偿协议。
要是能顺利达成一致，那就可以根据这个协议把事情给了结。
然后，千万不能忘了保留证据。
要一直收集和保存那些跟事故有关的证据，像现场的照片、证人说的话等等，这些证据可要好好留着，万一以后要是需要走法律诉讼的程序，这些证据就能派上大用场。
对方一直都不配合，而且你们怎么协商都没结果，那你就可以选择向法院提起诉讼。
通过法律的程序来强制对方把事情给了结，并且拿到你应得的赔偿。
这样就能让事情有一个妥善的解决。