私家车在遭遇交通事故后，若对方拒绝赔付误工费，我们是可以通过法律途径来解决问题的。
首先，要明确需证明因该交通事故使得车辆处于停运状态，并且确实产生了实际的误工损失。
比如，在修车期间所支出的交通费用票据等，这些都可以作为车辆误工损失的有力证据。
接着，我们可以尝试与对方进行协商，看看能否妥善解决此事。
但如果协商无果，那就必须向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，一定要明确误工费的计算标准。
通常情况下，是按照车辆减少的实际收入来计算的。
然而，如果无法确切证明实际收入减少了，也可以按照当地同类型车辆的平均日租金来进行计算。
同时，要准备好一系列相关证据，像车辆的行驶证，它能证明车辆的合法身份；
保险单，用于确定保险的相关事宜；
还有修车发票，这是车辆维修费用的直接凭证。
法院会依据具体的案件情况进行仔细的审理和公正的判决。
一旦判决结果出来，对方若仍然不履行赔偿义务，我们就可以申请强制执行，通过法律的力量来维护自己的合法权益。