关于交通事故拒绝赔偿的诉讼所需支付的费用，其数额会因为案件所涉及到的赔偿金额以及具体情况的差异而有所不同。
依据我国《诉讼费用交纳办法》的相关规定，若案件受理费与损害赔偿有关，且赔偿金额未超出5万元范围内的，无需额外缴纳诉讼费；
但若超过5万元并直至10万元期间的部分，则需按照1%的比例进行缴纳；
若超过10万元的部分，则需按照0.5%的比例进行缴纳。
对于申请执行人民法院已经生效的判决、裁定、调解书，仲裁机构依法做出的裁决和调解书，公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书等申请费，如果没有执行金额或价额的，每件只需缴纳50元至500元不等的费用；
若执行金额或价额在1万元以内的，每件只需缴纳50元的费用；
若执行金额或价额在1万元至50万元之间的部分，则需按照1.5%的比例进行缴纳；
若执行金额或价额在50万元至500万元之间的部分，则需按照1%的比例进行缴纳；
若执行金额或价额在500万元至1000万元之间的部分，则需按照0.5%的比例进行缴纳；
若执行金额或价额在1000万元以上的部分，则需按照0.1%的比例进行缴纳。
此外，若以调解方式结案或当事人申请撤诉的，则可减半缴纳案件受理费。
而对于适用简易程序审理的案件，也可以减半缴纳案件受理费。
因此，交通事故的当事人应根据具体情况选择最适合自己的解决方式，如有任何疑问，建议咨询专业的律师寻求帮助。

《中华人民共和国保险法》第六十六条责任保险的被保险人因给第三者造成损害的保险事故而被提起仲裁或者诉讼的，被保险人支付的仲裁或者诉讼费用以及其他必要的、合理的费用，除合同另有约定外，由保险人承担。