在驾车事故中承担全部责任的情况下，首要任务是迅速通过电话报警，同时立即拨打保险公司的联系电话。
接下来，事故中的受伤人员需接受医疗救援服务，应当妥善保存所有产生的医疗费用凭证。
在治疗过程完毕之后，受伤人员可与负有全部责任的当事人共同协商相关的赔偿事宜，其中包括但不限于医疗费用、误工损失费、护理费用、交通费用、住宿费用、住院伙食补贴以及必要的营养费用等方面。
若双方无法就赔偿问题达成共识，受伤人员有权向法院提出诉讼请求。
在此情况下，负有全部责任的当事人必须按照法院的判决或者调解协议来履行相应的赔偿义务。

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。