当涉及到发生了交通事故的双方法律责任均等的情况下，若对方拒绝履行赔偿责任，那么受害方可以尝试通过寻求交管部门的调解解决这一问题;
若调解未能达成共识，则可以考虑直接向法院提起诉讼。
在提出诉求之时，若当事人能保证自己的主张具备法律上的合法性与充分性，那么法院通常都会依照程序给予案件立案审理。

《道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
第七十三条
公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。