因交通事故而需承担支付赔偿责任，但自身能力不足时所可能带来的严重后果如下：
首先，如果您无法履行这些赔偿义务，受害方有权依法向人民法院提起民事诉讼，请求赔偿。
此案判决生效之后，若然您仍未能按期履行赔偿义务，那么人民法院将对您采取强制执行措施，包括将您列入失信被执行人名单之中、实施高消费限制等等。
假如在此过程中出现任何妨碍执行的行为，人民法院还有权对您采取更为严厉的民事制裁手段，如实施拘留或者罚款。
其次，倘若您无力赔偿所导致的直接财产损失金额高达三十万元以上，且在整个交通事故中需承担主要且甚至是全部的责任，那么这将构成交通肇事犯罪，此类案件将被迫进入刑事司法程序。
您需为自己的过错付出相应的代价，面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。

《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条
交通肇事具有下列情形之一的，处三年以下有期徒刑或者拘役：
（一）死亡一人或者重伤三人以上，负事故全部或者主要责任的；
（二）死亡三人以上，负事故同等责任的；
（三）造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上的。