在现行法律制度之下，关于交通肇事赔偿的争端主要有以下三类处理途经：
双方自行协商解决；
寻求交通管理部门的调解支援；
向人民法院提出诉讼主张。
通常来说，针对交通事故所引发的赔偿事宜，双方应尽力进行友好磋商，若未能达成一致，当事人可选择请公安机关交通管理部门介入调解，或者直接向人民法院提起民事诉讼以维护自身合法权益。

《道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。