在发生交通事故之后，若伤者经伤残鉴定后不足以达到十级标准，那么他们仍然有权向对方向其主张赔付医疗费用、交通运输费用、住宿价格费用、误工工资负担费用、护理照料费用及住院期间伙食补助等相关款项。
然而，由于该情形尚未构成残疾等级，也无法寻求残疾赔偿金、被抚养家属生活费用及残疾器具辅助费用方面的赔偿。
为妥善处理交通事故纠纷，公安机关交通管理部门应严格按照交通事故现场勘查、检查、问询取证等环节所得结果及有关检验、鉴定判断，及时制作交通事故确认书作为解决争议的重要依据。
在上述文件中，需详细记载交通事故的基本事实、成因及其个案责任归属，并需及时将此文件送达给相关利益主体。
如果是因为某一方当事人的过失（故意或疏忽）而导致道路交通事故的发生，应对此承担起全部的责任。
若涉及到两人或者多方当事人的过失，则应根据其各自的行为对于事故发生所造成的实际影响，以及他们的过错程度，来判定其所负有的主责、同责以及次责。
若是各方当事人均未发现任何具有引发交通事故的过失，则应属于纯粹的交通意外事故，由所有人均无需承担任何的责任。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。