律师解析：
在公路交通事故中达成私下解决方案时，需承担的赔偿范围包括:
第一种情况，人身损害赔偿项目，当遭遇伤害但是尚未到达残疾程度时，可申请的赔偿项目包括医疗费用;
误工费用;
护理费;
交通费;
住宿费;
住院伙食补助费;
必要的营养费。
而对于已造成伤害者致残或者死亡的情况，还应当赔偿伤残赔偿金、残疾辅助器具费;
被抚养人生活费;
因康复护理、持续治疗所需的康复费、护理费、后续治疗费、丧葬费以及死亡赔偿金;
受害人亲属为了处理其丧葬事宜所产生的交通费、住宿费及误工损失等合理费用。
第二种情况，财产损害赔偿项目，财产损害赔偿包括对直接损失和间接损失的赔偿。
其中直接损失体现为受害人现有的财产遭受的减损，间接损失则表现为受害人预期可得利益的损失。