遭遇交通事故后实施私下调解的流程包括：
1、在确保安全的情况下，立刻撤离现场并恢复交通秩序，然后自主协商解决有关的损害赔偿事宜。
2、当双方当事人达成共识选择自行调解问题时，需立即将事故车辆转移至不影响其他道路交通的地方停放，同时启用危险警示闪光灯以及设立警示标志，如果是在夜晚则需额外开启示宽灯与尾灯以示提醒。

《道路交通安全法》第七十条
在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。
乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜；不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。