在涉及交通事故伤害的医疗费用解决方面，如下人士是有权进行相应垫付的：
首先，迅速感知事件并作出理性决策的肇事方（无论是自然人还是法人）有权先行垫付相关资金，伴随着交通事故责任归属问题的明确及细化计算，后续理赔工作的执行将会更加有序高效；
其次，在情况特殊且紧急之时，受伤者本人或其亲友也可自行承担部分或者所有治疗费用，待伤势痊愈之后，依法依规向责任方追讨损失；
再者，肇事方与受伤方之间通过合理磋商达成共识进行垫付，待到后续理赔阶段，细致入微地展开财务统计及划分；
最后，值得一提的是，如果双方都难以承担高昂的医治费用，那么保险公司有可能向被保险人提供保险赔偿金，或者直接向贫困受害人给予经济援助。
然而，对于交通事故所引发的医疗费用，只要在机动车交通事故责任强制保险责任限额之内，公安交通运输管理部门会通知保险公司依照法律规定履行支付或垫资义务。若医疗费用超出了上述保额定额，则公安交管部门将通知道路交通事故所在地的救助基金管理机构按照程序尽快垫付；在必须追究第三人责任的案例中，若第三人拒不支付或无法确认实际责任人，基本医疗保险基金将先行承担支付责任。在此基础上，我们呼吁社会各界共同关注交通安全，保障全体公民权益。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十一条
保险公司可以向被保险人赔偿保险金，也可以直接向受害人赔偿保险金。但是，因抢救受伤人员需要保险公司支付或者垫付抢救费用的，保险公司在接到公安机关交通管理部门通知后，经核对应当及时向医疗机构支付或者垫付抢救费用。