若不慎驾驶机动车肇事致他人受伤并已先行垫付部分医疗费用，欲成功收回此笔款项，以下是可行的操作步骤和策略：
首先，务必要求相关方签署一份详细准确的收据，以书面形式明确确认已向其支付了相应的医疗费用；
其次，还可选择直接将医疗费用转交给医院。
若通过该途径进行支付处理，医院通常会开具一份预付款收据给你，以便你在未来凭此预付款收据领取到相应的医疗费用发票时，能够便捷地完成后续的财务手续办理。

《道路交通安全法》第七十五条
医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用；抢救费用超过责任限额的，未参加机动车第三者责任强制保险或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用，道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。