交通事故损害赔偿诉讼时效的起算时间具体如下：
1、申请调解的，调解未达成协议的，公安机关制作调解终结书并送达当事人，诉讼时效自当事人收到调解终结书之日起算；
2、调解未达成协议，公安机关未制作调解终结书的，诉讼时效自调解失败之日起算；
3、调解达成协议，但当事人不履行的，自调解书中写明的履行期限届满之日起算；
4、没有申请调解的，诉讼时效自治疗终结之日或损失确定之日起算。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。