可以起诉。

可以起诉处理。
1、交警裁定非机动车承担责任，非机动车却不赔偿机动车的损失，那么机动车一方可以拿着交警下达的事故责任认定书到法院起诉非机动车一方，要求法院判决非机动车方赔偿损失。
2、法院判决后还是不赔偿的，可以申请强制执行，法院就会查封他的财产来赔偿机动车一方的损失。

《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十三条
同时投保机动车第三者责任强制保险（以下简称“交强险”）和第三者责任商业保险（以下简称“商业三者险”）的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当依照民法典第一千二百一十三条的规定，确定赔偿责任。
被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。