若因公出差而遭遇交通事故，当事人需独自承担全责之际，校方需否承担相关责任尚需依据具体情况进行深入剖析。
一般而言，倘若您在履行学校工作职责期间所实施之行为引发事故，校方可视实际情况承受一定程度的责任；
然而，若您在事件中存在严重过失或者主观恶意，校方将减轻甚至无需承担任何赔偿责任。

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。