一般来说，当两方驾驶员在发生碰撞之后选择进行私下和解，且所签署的协议真实、合法并且具有法律效力，同时已经按照协议内容全面履行完毕的话，那么通常情况下是不需要承担任何责任的。
然而若出现以下几种情况则有可能面临追责：例如，私下和解协议是在受到欺骗、威胁或其他不当影响的情况下签订的；
又或者该次事故导致了极其严重的后果，甚至涉及到交通肇事罪行。

《中华人民共和国民法典》第一百四十八条
一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。