若在车辆刚刚启动后遭遇后方车碰撞的特殊状况中，驾驶者未能仔细留意行驶环境或违反了特定的交通法规引发该起事故，那么他或她可能需承受相对应的法律责任。
依据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条所述，由当地公安机关交通管理部门裁定责任如何分配。
倘若这位驾驶员能够出示有力证据以证实对方当事人存在过错（例如，不规范地变更车道、超速驾驶等不当行为），依照第九十二条的指导原则，他们将被减少其应负的法律责任。
然而，若驾驶员无法提供充分的证据证明另一方有过失，或者蓄意毁坏、歪曲现场、消灭证据，那么他们很有可能被判定为承担全面的责任负担。

《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条
发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
当事人故意破坏、伪造现场、毁灭证据的，承担全部责任。