在交通肇事案件中，当驾驶员尚未意识到发生严重交通事故且未妥善处理便直接驶离了现场时，关于该次事故应负之责则需交由当地公安机关交通管理部门依据具体情节，对各类当事人在引发本次道路交通事故过程中所起到的作用和过错之严重程度进行评估及评定，从而最终明确相应的法律责任及义务。

《道路交通事故处理程序规定》第六十条
公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
（一）因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任；
（二）因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任；
（三）各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。
一方当事人故意造成道路交通事故的，他方无责任。