律师解析：
在遭遇交通肇事的全过程中，若对方拒绝认可事故责任的存在，当事人有权立即联络交警要求其抵达事故现场开展处理工作。
交警依据现场调查结果，颁发交通事故责任认定书以确定具体责任归属。
如此措施便能有效防止对方拒不承担责任或拖延支付相关款项。
对于交通事故所引发的损害赔偿问题，当事人有权申请由公安机关交通管理部门进行调解处理，亦可选择径直通过民事诉讼寻求司法救济。
如在经过公安机关交通管理部门调解之后，当事人未能达成和解协议或者在调解书生效后依旧未能履行相应义务时，当事人便有权向人民法院提起民事诉讼，维护自身合法权益。