关于行人穿越马路后遭受交通事故伤害的责任人认定问题，应由公安机关交通管理部门依据当事各方在引发该起交通事故中的行为表现及其过错的严重程度予以明确。
概括来说，可能存在如下几种情况：
首先，若行人是合法穿越马路而被车辆撞击受伤的，那么责任将完全由肇事车辆一方负责承担；
其次，如果行人是在非法穿越马路时遭受交通事故伤害的，并且在这种情况下无法确定对方车辆是否存在过失，那么责任将完全由违规穿越马路的一方承担；
最后，当肇事双方均明显存在过错时，则需根据他们各自的过错行为对事故产生的影响程度及过错严重性，来综合判定他们应该承担的主责、同责或是次责。

《道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。
《道路交通事故处理程序规定》第六十条
公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
（一）因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任；
（二）因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任；
（三）各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。
一方当事人故意造成道路交通事故的，他方无责任。
第六十一条
当事人有下列情形之一的，承担全部责任：
（一）发生道路交通事故后逃逸的；
（二）故意破坏、伪造现场、毁灭证据的。
为逃避法律责任追究，当事人弃车逃逸以及潜逃藏匿的，如有证据证明其他当事人也有过错，可以适当减轻责任，但同时有证据证明逃逸当事人有第一条
第二项情形的，不予减轻。