确定代驾发生事故责任承担的方式为：代驾合同类似于承揽合同关系。根据我国相关法律的规定，承揽人在承揽过程中因自己的过错给第三人造成损害的，由承揽人独立承担责任。另因代驾者与代驾公司构成雇佣关系，雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任。因此代驾出了交通事故应由代驾公司承担责任。

《民法典》第一千一百九十三条
承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人不承担侵权责任。但是，定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。
第一千一百九十二条
个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。