当遇到培训机构不退费的情况时，我们可以采取以下步骤来解决。
首先，要主动与培训机构进行协商，清楚地明确退费的依据以及期限等相关事宜。
通过双方的沟通，尝试达成一致，解决退费问题。
如果协商未能成功，我们可以向消费者协会进行投诉。
消费者协会会积极介入，对双方进行调解，促使培训机构履行退费义务。
此外，也可以向当地的教育行政部门反映情况，让教育行政部门发挥其监督和管理的作用，督促培训机构解决退费问题。
倘若涉及到合同纠纷，那么我们可以依据合同的约定，向仲裁机构申请仲裁或者向法院提起诉讼。
在诉讼过程中，准备好相关的合同以及付款凭证等证据是非常重要的。
这些证据能够清晰地证明双方的权利义务关系，以及培训机构未履行退费义务的事实。
同时，我们要特别注意诉讼时效，一般为三年。
从我们知道或者应当知道自己的权利被侵害之时起开始计算。
如果超过了诉讼时效，我们的合法权益可能无法得到有效的法律保护。
所以，在遇到培训机构不退费的情况时，要及时采取行动，维护自己的合法权益。