当我们想要在合同纠纷起诉中主张更多赔偿时，首先得把合同约定以及双方的责任给弄清楚。
得好好收集那些相关的证据，像合同文本，还有往来的邮件，以及聊天记录啥的，这些能有力地证明对方存在违约行为的材料，可千万不能少。
到了起诉的时候，那诉讼请求可得明确，除了要求赔偿实际已经遭受的损失之外，还可以去主张因为对方违约而导致的那些可以获得的利益损失啥的，不过，这可得有足够充分的证据来支持才行。
在整个诉讼的过程当中，一定要准确地运用好法律规定，按照相关的法律法规去认真计算赔偿的数额。
与此同时，我们还可以申请财产保全，这样就能防止对方偷偷地把财产给转移掉。
要是涉及到一些专业领域的损失计算方面的问题，那也可以申请鉴定，这样能让我们的证据更有可信度。
总而言之，要想在起诉中主张更多的赔偿，就必须得让证据足够充分，法律的适用得准确无误，诉讼请求得合理恰当，通过合法的途径去维护好我们自己的权益，可不能马虎大意。