根据不同的情况，合同中确定的项目负责人是否应当承担相应的法律责任，这是一个需要具体分析和判断的问题。
一般而言，如果在合同的执行过程中，项目负责人出现了过失行为，例如未能遵守合同中所规定的义务，或者未能充分履行自身所负有的职责等情况，这些都有可能导致合同无法顺利地得到履行，进而对合同另一方带来经济上的损失，这时候项目负责人就很可能将会面临法律责任的追究。
这样的责任可能体现在违约层面，即需要按照合同中的相关约定，向对方支付相应的违约金，或者进行损失赔偿等。
更为严重的情况下，如果项目负责人的行为已经触犯了法律法规，那么他/她还可能会被要求承担相应的行政责任，甚至是刑事责任。
然而，如果项目负责人能够严格遵循合同中的各项规定，认真履行自己的职责，并且在整个过程中并无任何过失行为，那么通常情况下，他们并不需要为合同的履行承担任何法律责任。
总的来说，对于项目负责人是否应该承担法律责任的问题，我们必须要从多个角度出发，全面考虑合同条款、实际履行情况以及过失行为的严重性等诸多因素，才能得出准确的结论。